Heinrich Schanz absolviert zunächst eine Zimmermannslehre, wird zum Kriegsdienst eingezogen und macht eine Lehre als Landschaftsgärtner, bis er Anfang der 1950er Jahre in Reutlingen HAP Grieshaber kennenlernt. Hat er bis dahin nur nebenbei gemalt und gezeichnet, nimmt er 1952/53 an Grieshabers Unterricht an der Bernsteinschule teil und folgt dem Meister 1956 an die Akademie der bildenden Künste nach Karlsruhe. Schon bald emanzipiert er sich von seinem Lehrer durch eigenständige Arbeiten. Lange vor seinem Mitstudenten Horst Antes malt er in einer figurativen Sprache gnomhafte, aus orphistischen Farbfeldern aufgebaute Wesen. Schanz gilt als der Begründer der "Neuen Figuration". Ende der 1950er Jahre verdunkelt sich sein Farbspektrum. Heinz Schanz entwickelt in seinen Bildern eine Welt der Überdeckungen, die Verborgenes nur teilweise sichtbar macht. Fast nähert Schanz sich in diesen Arbeiten den Übermalungen von Arnulf Rainer, die er aber erst um 1963 kennenlernt. Um 1975 kehrt der Maler zur Figuration zurück und schafft in der Folgezeit ein bedeutendes zeichnerisches Werk. Stipendien ermöglichen ihm 1977/78 Aufenthalte in Florenz und Rom und 1981 in Ekely, Oslo. Schanz ist mit seinen Arbeiten auf zahlreichen Ausstellungen vertreten, erhält den Oberschwäbischen Kunstpreis und wird 1990 mit dem Kunstpreis der Stadt Stuttgart ausgezeichnet.